東京理科大学 大学案内2018
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(2017年4月1日現在)研究室紹介不確定な現象を解析・予測する基本的な手法を探究する学問領域です。大量のデータの中から本質的な情報を取り出して分析・解析するために不可欠な手法の理論的基礎を与える確率統計を学習します。統計科学系理学的な立場で情報の本質を数理的に探究する学問領域です。急速に発展する情報技術を数理的に支えるための分野を、基礎的理論だけでなく、応用に至るまで総合的に学習します。情報数理系自然科学、社会科学のさまざまな現象を理解するための計算理論に関する学問領域です。計算アルゴリズムの設計・開発などについて、数理的基礎から応用・実践までを学習します。計算数学系[専攻]数値解析、計算数学 [研究]線形計算、遅延微分方程式[テーマ例] 1大規模な連立一次方程式に対する反復解法 2遅延微分方程式に関する研究  3ある種の離散可積分系に基づく数値計算数値解析に関連するテーマをいくつか取り上げています。自然現象などの数値シミュレーションで現れる大規模な連立一次方程式に対する数値計算や、物理や生物モデルに現れる時間遅れを持つ微分方程式の数値計算や安定性解析を行っています。また、ある種の離散可積分系の数値計算への応用についても取り組んでいます。石渡 研究室指導教員/石渡 恵美子 教授[専攻]オペレーションズ・リサーチ [研究]数値的最適化、アルゴリズム設計[テーマ例] 1相補性問題に対する数値解法 2変分不等式問題に対する数値解法 3ソフトウェア開発現象や計画などを数理モデル化するとしばしば非線形問題となり、取り扱いが難しくなります。代表的なモデルは最適化問題ですが、経済や交通流の均衡モデルなどでは相補性問題、変分不等式問題になります。近年、最適化問題の中でも最も基本的な線形計画問題が、非線形の半正定値計画問題や2次錐計画問題に自然に拡張され、これまでは扱えなかった問題にも応用されるようになってきました。こうした問題の近似解をコンピュータで効率的に計算するために、問題の構造や解法のアルゴリズムを研究しています。小笠原 研究室指導教員/小笠原 英穂 准教授[専攻]離散数学 [研究]グラフ理論、群論[テーマ例] 1グラフの連結度 2グラフの閉路グラフ理論を扱っています。グラフ理論でいうグラフは、ネットワークの抽象化であり、ネットワークとしての強さを表す、グラフの連結度という概念が重要です。連結度の、グラフの変形に対するふるまいは複雑で、その複雑さの中で一般的に成立する定理を見つけることが、本研究室の中心課題です。江川 研究室指導教員/江川 嘉美 教授[専攻]統計科学 [研究]データ解析、多変量解析[テーマ例] 1欠損値を持つデータにおける統計的手法 2統計量分布の漸近展開と非正規性の影響に関する研究 3平均ベクトルの多変量多重比較法に関する研究統計科学は、自然科学や社会科学を問わず多くの分野で取り扱われる「データ」という情報に確率的要素を加え分析することによって、複雑な現象を解き明かしていく分野です。また、大量のデータ(ビッグデータ)の中から本質的な情報を取り出し分析する分野でもあります。本研究室では、多次元データを取り扱う多変量統計解析の理論や分析法の研究を行っています。また、実際のデータ解析の中では、データが何らかの理由で欠落している場合が多く、このような欠損値を含むデータの下で、データ情報を有効に活用する統計的手法の開発を行っています。瀬尾 研究室指導教員/瀬尾 隆 教授[専攻]統計科学 [研究]ノンパラメトリック法、数理統計学[テーマ例] 1ノンパラメトリック検定統計量の開発 2検定統計量の性質と近似分布に関する研究 3多変量データへのノンパラメトリック法の応用 4カーネル密度推定に関する研究統計学は、さまざまな分野にわたって活用されています。現代社会では環境問題が大きく取り沙汰されており、生態統計学などが注目されていますが、どのような母集団分布から得られたデータか仮定することは困難です。本研究室では、ノンパラメトリック法と呼ばれる母集団分布に依存しない統計手法の理論構築や分析法の開発などの研究を行っています。データ解析では、興味ある分野のデータにノンパラメトリック法を適応し、その中で出てくる問題を解決しながら、さらに良い分析が可能となる統計手法の開発を行います。村上 研究室指導教員/村上 秀俊 講師[専攻]オペレーションズ・リサーチ、最適化 [研究]非線形計画法、最適化理論、数理計画法[テーマ例] 1非線形最適化問題に対するニュートン法、準ニュートン法 2非線形最適化問題に対する内点法 3大規模な無制約最小化問題に対する共役勾配法最適化問題はいろいろな分野で発生する重要な問題です。本研究室では、制約条件のない非線形最小化(最大化)問題や制約条件の付いた非線形最小化(最大化)問題を解くための数値解法を提案し、その数学的な裏付けをしています。さらに、コンピュータを用いた数値実験を通して提案したアルゴリズムの有効性を検証します。矢部 研究室指導教員/矢部 博 教授[専攻]統計科学 [研究]応用統計学、応用確率論[テーマ例] 1Logitモデルの推定法の研究 2GLMのモデル評価尺度世の中の現象はしばしば数理モデルによって表現されます。でたらめに見えるデータから規則性を知的発見することで、何が目的対象物に対して作用しているか、統計学の手法を使って推論することができ、現象を表現する新しい数理モデルの構築や統計的性質の解明が可能となります。特に本研究室では統計モデルの中で分類モデルに注目しています。分類モデルとは、例えばメールのスパムメール判別、天気予報、人が商品を選択する際の意思決定要因などを確率モデルによって表現する判別モデルとなります。黒沢 研究室指導教員/黒沢 健 准教授[専攻]情報数学 [研究]情報理論、作用素論[テーマ例] 1情報エントロピーの基礎論とその応用 2作用素不等式とその応用情報理論は、今日の情報技術を支える基礎理論の一つです。その中心的概念が、情報を量的に捉える尺度である、情報エントロピーです。本研究室では、情報エントロピーの基礎論とその応用について研究しています。また、次世代の情報技術といわれる量子情報技術を支える理論は、ヒルベルト空間上の線形作用素の理論がその数学的基礎となっています。本研究室では、作用素不等式とその応用を中心に研究しています。柳田 研究室指導教員/柳田 昌宏 准教授[専攻]数式処理 [研究]計算機代数、計算論理[テーマ例] 1グレブナー基底 2自動定理証明 3並列計算アルゴリズムコンピュータによって数学の定理を自動的に証明したり、数学の問題を自動的に解くための数学理論およびプログラム技術の研究開発が主な研究テーマです。現在までのところ、代数学と数理論理学を中心として研究が行われてきており、相当の研究成果が蓄積されています。それらをベースに、MathematicaやMapleなどの数式処理システムと呼ばれるソフトウェアが世の中に出回っていて、とても楽しい状況になっています。例えば、大学入試問題等も大部分があっという間に解けてしまいます。佐藤 研究室指導教員/佐藤 洋祐 教授[専攻]数式処理 [研究]計算機代数、数値数式融合計算[テーマ例] 1扱う対象に誤差がある場合の数式処理 2数値計算を利用した効率のよい数式処理 3科学や工学への代数学の応用コンピュータに因数分解や積分などの数学的な計算をさせるためには、いろいろな理論が必要です。そういった理論を基に、MathematicaやMapleなどの数式処理システムと呼ばれるソフトウェアが作られています。本研究室では、主に代数学の分野で、数式処理システムの基礎となる理論の研究や、数式処理システムを用いて、人手ではとてもできないような計算をコンピュータに実行させて実験を行ったり、科学や工学へ代数学を応用したりする研究に取り組んでいます。関川 研究室指導教員/関川 浩 教授[専攻]統計科学 [研究]数理統計[テーマ例] 1ランダム行列とその固有値の分布論 2複素多変量解析 3統計計算における数式処理統計学は、経済学、社会学、情報学、生命科学などさまざまな分野で行われるデータ解析の基礎となる学問です。本研究室では、統計学の数学的モデルを、個々の問題にとらわれることなく抽象的に扱い、研究します。例えば、複数科目の得点に関する分析方法、携帯電話などの無線通信の数理モデル、画像認識技術には、数学的に非常に多くの共通点があります。これらの事柄に対して個別に取り組むのではなく、一つの数学的モデルとして研究することにより、数理モデルでの解法が現実問題へ適用可能になります。橋口 研究室指導教員/橋口 博樹 教授理学部第一部数学科の研究室にも所属できる場合があります。理学部第一部応用化学科化学科応用物理学科物理学科応用数学科数学科38

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